数学に対して個人的に感じたことなど

 

@hyuki 先生の質問箱への回答スレに対して

 

 

 
とまあ、がばがばなレスを返しましたら、(私の予想を)はるかに超える反応があって、ちょっとびっくりしました。
そこで、これは、もしかしてそれなりに需要がある話題なのかなと調子づいたので、書いてみますね。
主に「数学が苦手だな」って人向けです。伝えたい事は、3点あります。

 

「数学の勉強は積み重ね」
「ノートを書こう」
「人によって理解の速度は違う」

の、3点です。

 


数学の勉強は積み重ね

 

数学に限らず「勉強」と名の付くものは、全般的に知識の積み重ねだとは思いますが。

私みたいな適当なプログラマだと「ライブラリを利用すれば当面の問題は解決できてしまう」という事が頻繁にあります。
その結果どうなってしまうかというと、「よく分からんが、こう書けば動く」という知識だけが増えて、本質的な問題が見えないまま、根本的な対応ができなくなってしまいます。


まあいまのIT業界はそれでも良いのかもしれません。
(わりと原理・原則までは知らなくてもいい、「●●の経験者求む」になっていますから。)

 

ただ、数学の世界で私みたいなスタンスで勉強していると、どうなるか。


「公式を利用すれば、当面の試験は突破できてしまう」

……数学はよく分かってないけど、なんとなく世間では「理系っぽい」と呼ばれてしまう人のできあがりです!私のことです!


そこで私は、自分自身なにが理解できていないのか確認する必要があるな……と、社会人になってから自覚しました。
そんなわけで数学が得意だという知人に、聞いてみました。

 

「数学が苦手なんだけど、何かお勧めの本とかない?」

 

いま思えば相当無茶な質問です。
当然ですが、誰一人この質問に答えてくれる(答えられる)人はいませんでした。
「数学が得意な人というのは、数学で苦労していないから答えてくれないんだ!」とも思いました。
まあ、そういう側面もあるかもしれませんが、実際のところ「つまずく点は人それぞれ」です。
つまり私が「数学でつまずいている点」が分からないので、誰も(私以外に)答えようがないのです。
(自分の数学に関する知識というジェンガのスキマが、どこにあいているのか、自分にしか見えていない状況だと思います。)

そんなやりとりから数年が経ち、幸いあらためて勉強する時間ができました。
数学に対しても「人に聞いて分からないなら、自分でどうにかするしかないな!」なんて思ったのが半年前です。
そこで取り上げてみたのが、放送大学の「初歩からの数学」という講義でした。

 

初歩からの数学('12) | 放送大学オープンコースウェア

※ @yjszk さん から「OCWに含まれているよ」と、Twitterでご指摘いただきました。ありがとうございます!

 

 

ノートを書こう


(数学の)本を読むときに、本1冊に対して大学ノートを1冊用意しても良いんじゃないかな、と思いました。理由は2つ。

 

1つ目の理由。LaTeXとかWordとかで数式をいきなり電子化できるならそれでも良いのかもしれません。
でも、ほとんどの人がいきなりそこまで速い編集はできないんじゃないかと思います。
まずは手書きで良いと思います。
グラフだって、Excelで描くよりは手書きの方が早いです。
きれいに描けなくたって良いんです。自分の理解のために描くんですから。

 

2つ目の理由。「つまずく点は人それぞれ」「忘れる点も人それぞれ」
最初の項でも書きましたが、「なんとなく公式を覚えて」「それっぽく扱える」と、そのまま理解せずに見過ごしてしまうことがあります。
私の場合はプログラムなら、コードそのものがノートみたいなものなので、ちょっと行き詰まっても、自分のコードを見れば「ああ、あのときはこう書いて解決したな!」って、すぐに コピペ 思い出すことができます。
(そのスタイルが良くないんだけど……)

 

数学も初回は「こんな感じかな!」と理解したつもりでいたところに、勉強を進めていった先で「●●で解説した公式を当てはめます」と言われて、初めて覚えていなかったり、実は理解していなかったことに気付いたりすることが何度もありました。
こんなときに本を読み返したり、放送内容をひっくり返して見ていては、なかなか前に進むことができません。
そこで手掛かりになるのは、やっぱり自分で書いたノートだったりします。

「本1冊に対して大学ノートを1冊用意」と書いたのも、この「思い出す」作業を効率化するため。
本を読み終わってしばらく経ってから、なんらかの問題に当たった時「たしか●●という本で解法を読んだんだけど……」というところまでは思い出せることがあります。
そのとき改めて本を読み返さなくても、自分が取ったノートや描いたグラフをパラパラと見返すだけで思い出せたりします。

必要な知識を必要なときに素早く取り出せるようにしておくこと。
これを実現するために、本と自分でまとめたノートを紐づけて残しておくというのは、一つの手段なんじゃないかな、と思いました。
数学に限った話じゃないんですけどね。

 

人によって理解の速度は違う


これまで何度か書いてきた「つまずく点は人それぞれ」ということ。

私個人の例ですが、この「初歩からの数学」を見る前に、目次で「指数と数列、極限のあたりの理解があやふやかな…」とは思っていました。
でも、実は因数分解(の筆算)を本当に最後のほうまで理解していなかったことに気付きました。
(それこそ積分まで行き着いたあたりで、ようやく気付きました)


逆に数列や極限のあたりは、(意外にも)あまり苦労しませんでした。
これは、高校生の時の私は数列や極限を理解する手がかりが全くなかったのに対し、今は(専門学校で覚えた)プログラミングでfor文の概念があることが大きいからだと思いました。


余談になりますが、こういったことは「個性」のひとつだと私は思います。
プログラミングの経験の有無、あるいはもっと遡って九九を覚えているかどうか。
そういった経験のひとつひとつが、理解の速度を速めたり、あるいは(誤った知識が)邪魔してしまって理解を手間取らせてしまったりするんじゃないかと。

この「初歩からの数学」という同一の講義に対しても初歩からの数学('12) | 放送大学ノートの投稿を見ると、人によって難易度の感じ方の差がかなりあるようです。

 

小・中でやったことの再位置付け+高校範囲なのでかなり展開が速いです。「この辺、簡単」と思って飛ばしていると、いきなり難しいところにぶち当たります。 

 

私が特に同じ気持ちになったのは、この投稿。
本当に何度も展開が速すぎて「ちょっと待って!」と放送を一時停止しながら
「やっぱり私は、理解している気持ちになっているだけなんじゃないか」
「理解の速度が、他人と比較すると極端に遅い、劣った人間なんじゃないか」とめげそうになったのですが。

中学~高校の6年間を45分×15回に詰めているのですから、当然なのです。
その高校までの数年間の学習内容の背後には、数千年(数字の発明から考えたら数万年?)かけて発達してきた数学の歴史があるのですから。
多少手間取っても大丈夫!おかしくないよ!

 

という想いを、140文字に込めるのはちょっと難しそうだったので、あらためて書いてみました。

放送大学の「錯覚の科学」がおもしろかった

www.ouj.ac.jp

 

 

実は私、最終学歴が専門学校卒業なので、あらためて大卒資格を取りたいと思い、放送大学をぺろーんと見てるわけですが、今学期で取った「錯覚の科学」が面白かったので、ご紹介です。

 

そもそも私が心理学を勉強してみようと思ったきっかけが、「プログラマとして働いていたときに無理難題をふっかけられ、断るべき論拠がなく唯々諾々と受け入れているうちに、精神も身体も病んでしまった」「(認知的に難しい問題を)プログラミングで強引に解決していたが、自分の持っている技術的・工数的な限界を超えてしまって解決できなくなった」「その、人がプログラムで解決するには難しい問題を明らかにしてくれたのが認知心理学だった」という、きわめて個人的で、おおよそほとんどの人には通じないような理由なので、途中経過はわりとどーでもいいんですが

真っ先に飛びついたのが「認知心理学」で、まあどうせ大学出るなら取れる資格は取っておきたいよねーということで、認定心理士の要件で認知心理学」と同じc領域の「錯覚の科学」をついでに選択してみたのでした。菊池先生ごめんなさい。

 

 

あらためて、この「錯覚の科学」がおもしろいよ!って話なんですけど、番組全体がよくできているんですよね。Eテレピタゴラスイッチとか0655・2355みたいなテンポの良さ。いちおう放送大学の講義なので、ちゃんと錯覚に関する説明・解説も入ってくるんですが、菊池先生のやりとりがまた結構おもしろいw

 

感覚的には、知識豊富なオタクから、独特のクドさを抜いたら軽妙洒脱な人ができあがりました!みたいな、そんな人w

で、改めて検索してみたら、『「おたく」ステレオタイプの変遷と秋葉原ブランド』なんて論文を発表していたり、『「自分だまし」の心理学』では、絶望先生に触れているとのこと(!)

「自分だまし」の心理学

「自分だまし」の心理学

 

 

 

多くの人が「錯覚」という言葉から想像するであろう「錯視」から始まり、錯視のメカニズムから、記憶のしくみ・錯覚へとつながり、行動経済学や判断の錯覚で、やや批判的な内容が入りつつも、ポジティブイリュージョンの話で持ち上げつつまとめに入るという、この全体の流れも本当によくできているなーなんて、思いました。

個人的には14回目・15回目(最終回)で星薫先生がゲスト出演(?)される展開が予想外でしたw なんだか、RPGとかで別作のボスが再登場するかのようなwww

(星薫先生は、放送大学の「心理学概論」担当で、放送大学で心理学に触れる人が高確率で出会うボス…じゃない、先生なんですよね)

 

そんな「錯覚の科学」2017年1学期の放送授業は水曜夜だったのですが、2学期は火曜(10/3)の朝8:15~の放送になるようです。

 

リフォームの見積もりは会社の規模に比例する

概要

「見積書の見やすさ」「提案の詳細さ」「料金の高さ」は、会社の規模に比例する

 

詳細

今回、自宅(築35年以上)のリフォームをするにあたり、何社かに見積もりをしてもらったのですが、同じ要件に対する「各社の違い」を簡単にご紹介します。

あくまで、これは個人的な感想ですので、「例外」も、もちろんあると思います。

 

なおリフォームの大まかな内容は「タイル張りのお風呂からユニットバス化」と「床面の補強」です。

 

個人的な感想

まず、誰もが名前くらいは知っていそうな、大手の会社さん2社。

どちらも「見積もりや打ち合わせのヒアリング内容を、その場で手書きで証跡に残し、相違ないことを確認(サイン)してもらう」ということをやっていました。

これは、後からあーだこーだ言われたり、言ったりすることのないようにするためのノウハウなんだろうな…って思いました。こういうのは一見面倒であっても、中小や他業種でも取り入れていくと、双方幸せになれそうです。

 

次に中規模のリフォーム会社さん2社。(ウェブサイトを見ると、首都圏全域に支店展開しているレベル)

こちらも片方は「ヒアリング内容の証跡を残す」作業をしていましたが、もう1社は口頭のみ。

 

また、見積書の内容についてですが、大手二社は「概要」と「内訳(明細)」の二部構成になっているのに対し、中規模二社は「一連の書式の中で概要と内訳を同列に記載」という形を取っており……これが、たいへん読みにくい。

おそらく内装作業で、作業個所は複数に跨ぐものの、作業としては一社(あるいは一人?)に請け負ってもらって人件費によるコストダウンを図ってくれているのだと思うのですが、そのあたりが「作業場所別」になっているところと「諸経費」に計上されているところとで、マチマチになっていたりします。他社の見積もりと比較すると「これは、どちらの部分の施工費なんだろうか?」と読み解くのに悩んでしまったり。

 

あとは「参考価格」が本文中に記載されているために、小計に含まれているのかいないのかがはっきりしない部分があったり。(小計から引いていけば分かるには分かるのですが……)

なんか、管理ツールすら導入されていないような「コメントアウトされたヒストリコードが残されている、劣悪な開発環境のプログラム」みたいになっております。最低。

 

最後に小規模のリフォーム会社さん3社。(市内に数店みたいなレベルのところ)

どこも反応がメール中心で、大変レスポンスが良いです。中規模以上の4社が見積もりに2週間近くかかったところが、小規模のところは早いところで3日、一番長かったところで9日でした。PDFで送ってくれるところもあれば、郵送のところもあり。

早いほうの2社はPDFでしたね。

 

見積書自体もとてもシンプル。中規模の二社と同じような「一連書式」ではあるのですが、内容自体もシンプルなので(大手の「概要」に少し詳細情報が載ったレベル)、読むのに特に問題は無い感じ。

つまり大手さんの見積もりと比較すると明細部分でやや薄暗い部分があるのですが、正直読むほうの私も素人ですから、上手く仕上げてくれるなら別にこんなもんで良いんじゃないかなあ…とw

(たとえば〇〇施工費一式って書いてあるけど、具体的には何人の職人さんが来て何をやるの?とかの疑問には答えられない感じです。ただ部材は〇〇社の××を使用みたいな最低限の情報はもちろん書いてありますし、聞けば教えてくれます)

 

で、肝心の「料金」についてですが、結論から言うと、ほぼ見事に 大手>中規模>小規模 になりました。

面白い(?)のは、ユニットバス自体の値引き率。実は値引き率がいちばん高いのは中規模で、次いで小規模、大手の順。

でも組み立て施工費が中小に関してはほぼ同額。(大手さんは、値引き率も低いし、施工費も高い)

それなら総額でも中規模のところがいちばん安くなるのでは?と思うところなのですが、どうやら他の内装の部分(お風呂と併設している洗面所の壁の仕上げとか)で価格と品質?の差が出て、結果的には小規模の施工会社さんのほうが安いということになるようです。

 

最後に、提案の詳細さ。

大手さんとか中規模の会社さんは、「こういう部分で○○作業が発生する懸念があります」みたいなのを結構出してきます。

これはもう扱っている事例からのノウハウの量が違うのだろうから、当然と言えば当然。

あんまり情報処理に長けてない人だと、感情的に「余計な金額まで見積もってきやがる!」ってキレそうな部分。(たぶん、うちの生前の父とかはそう言っちゃうタイプ)

逆に、小規模の会社さんはレスポンスが早いが故に、私の方にもあまり「それじゃこういうところも気を付けた方が良いですね」とか「他社さんの見積もりでこういう懸念を示されたのですが…」という情報が無い状態でのやりとりだったので、あとから見知った知識で見積書を読み直してみると「あれ?〇〇の施工費載ってないんじゃない?」みたいのが何カ所かありましたw(現在問い合わせ中です)

 

 

じつは、いちばん最初に地元で適当に目星をつけた会社に見積もってもらい、出された見積もりの金額に対して「まあそんなもんかー」と決めかけていたのですが。

ネット上で「相見積もりを取ったら30万くらい安くなって妻も喜んでた!」みたいなblogを見て「まーた、そういうblogを装った広告かよーw」くらいに思いつつ、まあ時間はあるし適当に相見積もり取るか…くらいの気持ちで始めてみたら、わりと「ああ、建設業界ってこんなに値段が違うのかー」とかなり衝撃の結果になりました。

具体的な数字は書かないけど、月給何か月か分くらい。

プログラマの人は仕様書読み慣れてるんだから、こういうときは見積もりの読み比べくらいやったほうが良い。仕様書よりは簡単だし、得るものは大きいです。

 

個人的な結論としてはですね、こういうよく知らない業界のことは、まず大手さんに見積もってもらうのが良いかなーと思いました。

で、だいたい大手さんの見積もりは高いのでw

(そりゃ、広告費とかがかかってますもんね)

 

そこで、「その値段でもいいかー」と思ったらそこに決めれば良いし、情報のブラッシュアップをしながら(客側の練度が上がるというか、学習するというか)、中小何社かにも聞きつつ、ときには客側からツッコミを入れつつ、自分に合ったプランを選ぶのが良いんじゃないかなって思いました。

初夢のこと

概要

初夢は、なぜ「一富士二鷹三茄子」が縁起が良いとされるのか。
そこに何か意味はあるのか。

詳細

一富士はともかく、鷹?(強そうだけど…)とかナス?!に何か意味が?

と、思ったわけなのですが、wikipediaにそのまんまズバリのことが書いてありました。解決!

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%9D%E5%A4%A2

 

要は近くにあったものを「川柳に詠んだ」のが広まったとか

(七文字・五文字で口にしやすい韻の良さがありますよね)

徳川家康が好んだもの」が広まったとか、割とそんな理由らしいです。

 

個人的な感想

個人的には何か「故事」に由来することなのか、とか
「日本人が知りうる限りで最も高い(最も美しい)山」に何か意味があるのか、とか
フロイトユングが提唱する「夢分析」のような意味があるのか、とか)

そんなことを思いながら検索したのですが、

あっさり「ダジャレだよ」みたいな結論で、拍子抜けしましたw

 

ちなみに、私の今年の初夢は

変なじーさんに黄金製のオペラグラスを渡されて「これで色々と見るがよい」とか言われて、覗いてみると 視界は狭まるものの スカウター的な計測機能もついてて、おおなにこれすげー便利ー!っていう夢でした(それで世界を救うのじゃー!みたいな展開w)

 

ユング心理療法における題材としては良いネタというか、分かりやすい好例かなあ…なんて起きた後に思ったりしました。

 

まあ実は、これだけネタにしておいてなんですが、私自身は夢分析に懐疑的だったりしますけどね。

その理由については、またいずれ。

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このBlogでめざしたいこと。

概要

1つのテーマに対して1つの記事にする。

 

経緯

いままでダイアリーだったり、mixiだったりを書いたりしたのですが、結局のところ「人に見られること」を意識しすぎて 文章の推敲しているうちに取りやめにしてしまうことばかりでした。

またtwitterでも、ついつい1つのつぶやきに対して、思い浮かんだことを続けて書いてしまい、favやRTをもらいつつもエアリプで「よくわからない」と返されてしまったことがしょっちゅうです。

 

実験的にfacebookでは、写真を1~3点だけアップして、毒にも薬にもならない一言をつぶやいていたのですが、これが一番気楽なコミュニケーションなのかなと思いましたので、日記にも適用してみようと思った次第です。

 

個人的な感想

twitterとかfacebookでは、あまり重い愚痴や批判は吐かないように意識していたのですが(そのことで絡まれると面倒くさいので)

そんなことを意識していると、だんだん言いたいことも言えなくなるんですよね。

もともとリアルでも自分の中に押しとどめてしまう性格な上に、ネットでも言いたい事も言えないとなると、もう色々とどうしたら良いのか感情を持て余してしまうのです。

 

このblogは、あくまで「個人的な感想」がメインです。

感想に対する「共感」のフィードバックは欲しいものの、批判や解説を求められるのは正直言って疲れてしまうので、基本的にはスルーの予定です。

個別にtwitterなどで頂いた情報に対しては、お返しするか、ブロックします(えー

 

あと、いちおう「概要」「経緯(詳細)」「個人的な感想」の形で書くつもりです。

ある程度形式が整っているのほうが、考えが整理しやすいので。

このあたりはプログラマー(だった頃)の癖なのかもしれません。

(summary, param/returns, remarks であったり、概要 @param/@return に対する実装であったり)

 

まあそういうわけで、私にとっては、感想が一番書きたい事でかつ重要なコンテンツなのですが、上にも書いた通りあまり「個人の感想」に対して社会性の構築とかは求めていないし目指してもいないので、適当に流していただければ幸いです。

 

では、なぜ書くのかと言えば、それはまあ、また別の記事で。